Formado nas categorias de base do Veranópolis, Mateus Eduardo Claus já atuou pelo Sub-23 do Internacional. Também acumula passagens pelo Caxias e Marcílio Dias. Defendendo o Pelotas, o arqueiro conquistou o acesso para a primeira divisão do futebol gaúcho e a Copa da Federação Gaúcha. 

Chegou ao Bahia em 2020 para defender o time de Aspirantes, estreando no Baianão daquela temporada em triunfo por 2×0 contra o Vitória da Conquista.

Dois anos mais tarde, foi o goleiro titular na reta final da Série B em 2022, após a lesão de Danilo Fernandes, e agarrando em 14 partidas da competição que marcou o acesso do Bahia.

Participou das campanhas dos títulos baianos de 2020 e 2023, além da Copa do Nordeste em 2021.